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在△ABC中,a=x,b=2,B=45°,若此三角形有两解,则x的取值范围是()A.x>2B.x<2C.2<x<22D.2<C<23
题目内容:
在△ABC中,a=x,b=2,B=45°,若此三角形有两解,则x的取值范围是( )
A. x>2
B. x<2
C. 2<x<22
D. 2<C<23
优质解答
a sinA
=b sinB
=22
∴a=22
sinA
A+C=180°-45°=135°
A有两个值,则这两个值互补
若A≤45°,则C≥90°,
这样A+B>180°,不成立
∴45°<A<135°
又若A=90,这样补角也是90°,一解
所以2
2
<sinA<1
a=22
sinA
所以2<a<22
故选C
A. x>2
B. x<2
C. 2<x<2
2 |
D. 2<C<2
3 |
优质解答
a |
sinA |
b |
sinB |
2 |
∴a=2
2 |
A+C=180°-45°=135°
A有两个值,则这两个值互补
若A≤45°,则C≥90°,
这样A+B>180°,不成立
∴45°<A<135°
又若A=90,这样补角也是90°,一解
所以
| ||
2 |
a=2
2 |
所以2<a<2
2 |
故选C
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