题目内容：

△ABC中，sinB既是sinA，sinC的等差中项，又是sinA，sinC的等比中项，则∠B=______．

优质解答

∵△ABC中，sinB既是sinA，sinC的等差中项，
又是sinA，sinC的等比中项，
∴

sinA+sinC＝2sinB sinA•sinC＝sin2B

，
∴4sin²B=（sinA+sinC）²
即：4sinA•sinC=（sinA+sinC）²
（sinA+sinC）²-4sinA•sinC=0
（sinA-sinC）²=0
∴sinA=sinC
∴2sinB=2sinA=2sinC
∴sinB=sinA=sinC
∴a=b=c
∴∠B=

π

3

．
故答案为：

π

3

．