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杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处,其身体(看成一点)的路线是抛物线y=−35x2+3x+1
题目内容:
杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处,其身体(看成一点)的路线是抛物线y=−3 5
x2+3x+1的一部分,如图所示.
(1)求演员弹跳离地面的最大高度;
(2)已知人梯高BC=3.4米,在一次表演中,人梯到起跳点A的水平距离是4米,问这次表演是否成功?请说明理由.优质解答
(1)将二次函数y=−3 5
x2+3x+1化成y=−3 5
(x−5 2
)2+19 4
,(3分),
当x=5 2
时,y有最大值,y最大值=19 4
,(5分)
因此,演员弹跳离地面的最大高度是4.75米.(6分)
(2)能成功表演.理由是:
当x=4时,y=−3 5
×42+3×4+1=3.4.
即点B(4,3.4)在抛物线y=−3 5
x2+3x+1上,
因此,能表演成功.(12分).
3 |
5 |
(1)求演员弹跳离地面的最大高度;
(2)已知人梯高BC=3.4米,在一次表演中,人梯到起跳点A的水平距离是4米,问这次表演是否成功?请说明理由.
优质解答
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2 |
19 |
4 |
当x=
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2 |
19 |
4 |
因此,演员弹跳离地面的最大高度是4.75米.(6分)
(2)能成功表演.理由是:
当x=4时,y=−
3 |
5 |
即点B(4,3.4)在抛物线y=−
3 |
5 |
因此,能表演成功.(12分).
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