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已知一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是-3≤x≤6,相应的函数值的取值范围是-5≤y≤-2,求这个一次函数的解析式.
题目内容:
已知一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是-3≤x≤6,相应的函数值的取值范围是-5≤y≤-2,求这个一次函数的解析式.优质解答
分两种情况:
①当k>0时,把x=-3,y=-5;x=6,y=-2代入一次函数的解析式y=kx+b,
得-3k+b=-5 6k+b=-2
,
解得k=1 3
b=-4
,
则这个函数的解析式是y=1 3
x-4;
②当k<0时,把x=-3,y=-2;x=6,y=-5代入一次函数的解析式y=kx+b,
得-3k+b=-2 6k+b=-5
,
解得k=-1 3
b=-3
,
则这个函数的解析式是y=-1 3
x-3.
故这个函数的解析式是y=1 3
x-4或者y=-1 3
x-3.
优质解答
①当k>0时,把x=-3,y=-5;x=6,y=-2代入一次函数的解析式y=kx+b,
得
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解得
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则这个函数的解析式是y=
1 |
3 |
②当k<0时,把x=-3,y=-2;x=6,y=-5代入一次函数的解析式y=kx+b,
得
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解得
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则这个函数的解析式是y=-
1 |
3 |
故这个函数的解析式是y=
1 |
3 |
1 |
3 |
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