已知,如图△ABC中,∠ACB的平分线交AB于E,∠ACB的补角∠ACD的平分线为CG,EG∥BC交AC于F,EF会与FG相等吗?为什么?
2021-07-14 80次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
已知,如图△ABC中,∠ACB的平分线交AB于E,∠ACB的补角∠ACD的平分线为CG,EG∥BC交AC于F,EF会与FG相等吗?为什么?
优质解答
EF=FG,
理由是:∵CE平分∠ACB,CG平分∠ACD,
∴∠BCE=∠ECF,∠DCG=∠GCF,
∵EG∥BC,
∴∠FEC=∠BCE,∠G=∠DCG,
∴∠FEC=∠ECF,∠G=∠FCG,
∴EF=CF,CF=FG,
∴EF=FG.
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