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三个平面两两垂直,它们的交线交于一点O,空间一点P到这三个平面的距离之比为1：2：3,PO=2根A：1,2,3B：3,6,9C：2,4,6D：4,8,12
题目内容：
三个平面两两垂直,它们的交线交于一点O,空间一点P到这三个平面的距离之比为1：2：3,PO=2根
A：1,2,3B：3,6,9C：2,4,6D：4,8,12优质解答
可看成一个长方体,对角线为PO
P到三个平面的距离就是以P为端点的3条棱的长度,分别设为x,2x,3x
∴对角线PO=√(x²+(2x)²+(3x)²)=√14x=2√14
∴x=2,2x=4,3x=6
∴P到三个平面的距离分别为2,4,6,选C
A：1,2,3B：3,6,9C：2,4,6D：4,8,12
优质解答
P到三个平面的距离就是以P为端点的3条棱的长度,分别设为x,2x,3x
∴对角线PO=√(x²+(2x)²+(3x)²)=√14x=2√14
∴x=2,2x=4,3x=6
∴P到三个平面的距离分别为2,4,6,选C
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