题目内容：

用棋子摆放图案,摆第1个图形需要7枚棋子,摆第2个需要19枚,摆第3个需要37枚棋子,按照这样摆下去
则摆第6个图案需要（ ）枚棋子,摆第n个图案需要（ ）枚棋子
摆出的是正6边形

优质解答

摆第6个图案需要（ 127 ）枚棋子,摆第n个图案需要（ 3n(n+1)+1 ）枚棋子.由题意可得
Sn-Sn-1=6n,又有S1=7,可得Sn= 3n(n+1)+1.