【设一曲线过原点且在该曲线上任意一点(x,y)处的切线斜率为x3,则该曲线方程为______.】
2021-07-14 67次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
设一曲线过原点且在该曲线上任意一点(x,y)处的切线斜率为x3,则该曲线方程为______.
优质解答
曲线上任意一点(x,y)处的切线斜率为x3,即=x3
对上述微分方程积分可得:y=∫dx=∫x3dx=x4+C,C为任意常数.
因为曲线经过原点,所以,将原点坐标(0,0)代入上述方程可得:C=0
所以,曲线方程为y=x4.
本题链接: