题目内容：

在RT三角形ABC中,周长是2+根号6,斜边上的中线是1,求三角形的面积是多少.

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设斜边中点为D,直角边AB的中点为E,连接DE,则DE平行于BC.
因为A为直角,所以DE垂直于AB,又因为AE=BE,所以AD=BD=1,BC=2
设AB=a,AC=b,则a+b=根号6,a的平方+b的平方=4.
（a+b）的平方=a的平方+b的平方+2ab=6
2ab=2,ab=1
三角形的面积就是二分之1ab=二分之一