首页 > 数学 > 题目详情
已知平行四边形abcd的两边所在直线方程分别为ab:x+y-1=0,ad:3x-y+4=0,对角线交点为m(3,3)求其余两边bc、cd所在直线方程
题目内容:
已知平行四边形abcd的两边所在直线方程分别为ab:x+y-1=0,ad:3x-y+4=0,对角线交点为m(3,3)
求其余两边bc、cd所在直线方程优质解答
设 CD 所在直线方程为 x+y+C=0 ,
由于中心 M(3,3)介于 AB、CD 中间,且到它们距离相等,
所以 (3+3-1)+(3+3+C)=0 ,解得 C= -11 ,
因此 CD 的方程为 x+y-11=0 .
同理,设 BC 的方程为 3x-y+D=0 ,
则 (9-3+4)+(9-3+D)=0 ,解得 D= -16 ,
所以 BC 的方程为 3x-y-16=0 . - 追问:
- (3+3-1)+(3+3+C)=0这一步是什么意思?
- 追答:
- 不是解释过了吗?M 介于它们之间,到它们的距离相等,因此代入左端后互为相反数。
求其余两边bc、cd所在直线方程
优质解答
由于中心 M(3,3)介于 AB、CD 中间,且到它们距离相等,
所以 (3+3-1)+(3+3+C)=0 ,解得 C= -11 ,
因此 CD 的方程为 x+y-11=0 .
同理,设 BC 的方程为 3x-y+D=0 ,
则 (9-3+4)+(9-3+D)=0 ,解得 D= -16 ,
所以 BC 的方程为 3x-y-16=0 .
- 追问:
- (3+3-1)+(3+3+C)=0这一步是什么意思?
- 追答:
- 不是解释过了吗?M 介于它们之间,到它们的距离相等,因此代入左端后互为相反数。
本题链接: