题目内容：

关于三角函数图像平移伸缩变换
1.先平移后伸缩和先伸缩后平移为什么平移长度不一样? 2.sin(2x+π8)平移到sin(2x)为什么要针对x来确定?不能把2x看做一个整体吗?

优质解答

先平移的话,如果平移a个单位长度,那么相位就会改变ωa
而先伸缩势必会改变ω大小,这时再平移,要使相位改变值仍为ωa,那么平移长度一定不等于a
因此二者平移长度不一样,罪魁祸首就是ω发生了变化
.sin(2x+π8)平移到sin(2x),因为x是自变量,平移的长度只与x有关,毕竟是在x轴上平移,所以要针对x而不是2x来确定,这也是三角函数图像平移伸缩变换问题中要特别注意ω的原因,像sin(2x+π8)平移到sin2x,就得平移π/16个单位长度
鉴定完毕

追问：

我就想搞清一个问题，为什么只与X有关就要提出系数，使它的系数变为1？

追答：

其实就是看自变量，就拿f(x)=sin(2x+π8),其实要看f( )括号内是神马，也就是自变量。如果是f(2x)=sin(2x+π8)就可以把2x看做整体，针对2x来平移，因为这时2x是自变量 但如果是f(x)=sin(2x+π8)，那就要针对x来平移，把系数变为1.因为这时x是自变量 如果是f(wx)=sin(2x+π8)，那就要把wx看做整体，针对wx来平移，把系数变为w。因为这时wx是自变量 其实就是这样