首页 > 数学 > 题目详情
【如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交AC与E,交BC与D.求证:(1)D是BC的中点;(2)△BEC∽△ADC;(3)BC2=2AB•CE.】
题目内容:
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交AC与E,交BC与D.求证:
(1)D是BC的中点;
(2)△BEC∽△ADC;
(3)BC2=2AB•CE.
优质解答
证明:(1)∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90°,即AD是底边BC上的高又∵AB=AC,∴△ABC是等腰三角形,∴D是BC的中点;(2)∵∠CBE与∠CAD是DE所对的圆周角,∴∠CBE=∠CAD,又∵∠BCE=∠ACD,∴△BEC∽△ADC;(3)由...
(1)D是BC的中点;
(2)△BEC∽△ADC;
(3)BC2=2AB•CE.
优质解答
本题链接: