1.如图,三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,DE//AC,交AB于E,DF//AB交AC于F,求证:四边形AEDF是菱形.2.
2021-03-20 107次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
1.如图,三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,DE//AC,交AB于E,DF//AB交AC于F,求证:四边形AEDF是菱形. 2.
优质解答
容易知道四边形为平行四边形;
AD平分∠FAE,于是∠FAD=∠DAE,而DF//AB,于是∠DAE=∠FDA
因此∠FAD=∠FDA,FA=FD;
因此四边形AEDF是菱形(邻边相等的平行四边形是菱形).
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