数学不等式证明.已知a>0.b>0且;a+b=1求证;(a+1/a)*(b+1/b)>=25/4
2021-01-08 81次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
数学不等式证明.
已知a>0.b>0 且;a+b=1 求证;(a+1/a)*(b+1/b)>=25/4
优质解答
你要证的不等式就是4(a^2+1)(b^2+1)>=25ab展开化简是:4a^2b^2+4a^2+4b^2+4>=25ab因为a+b=1,所以(a+b)^2=1,推出a^2+b^2=1-2ab代入上面,要证的不等式变为4a^2b^2-33ab+8>=0设ab=x,解4x^2-33x+8=0得到x=1/4或8,即当ab...
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