首页 > 数学 > 题目详情
若函数f(X)的定义域为R,且对一切实数X,满足f(2+x)=f(2-x),f(7+x)=f(7-x)求证:函数f(x)是周期为10的函
题目内容:
若函数f(X)的定义域为R,且对一切实数X,满足f(2+x)=f(2-x),f(7+x)=f(7-x) 求证:函数f(x)是周期为10的函优质解答
f(2+x)=f(2-x) ==> 令2-x=t ==> f(t)=f(4-t)
f(7+x)=f(7-x) ==> 令7-x=t ==> f(t)=f(14-t)
得f(4-t)=f(14-t)==> 令4-t=x ==> f(x)=f(x+10)
所以函数f(x)是周期为10
优质解答
f(7+x)=f(7-x) ==> 令7-x=t ==> f(t)=f(14-t)
得f(4-t)=f(14-t)==> 令4-t=x ==> f(x)=f(x+10)
所以函数f(x)是周期为10
本题链接: