高数求函数表达式设f[(x+1)/x]=(x+1)/x^2(x≠0),则f(x)=?答案是:x(x-1)这个题用什么知识点求解,望指点,谢谢!
2021-07-06 100次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
高数求函数表达式
设f[(x+1)/x]=(x+1)/x^2 (x≠0),则f(x)=? 答案是:x(x-1)
这个题用什么知识点求解,望指点,谢谢!
优质解答
换元法=_=
设 t =(x + 1)/x
所以 x = 1 / (t - 1)
f[(x+1)/x]=(x+1)/x^2
f(t) = (x+1)/x * 1/x
= t * 1/[1/(t-1)]
=t*(t - 1)
所以f(x) = x*(x-1)
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