题目内容：

如图，已知⊙O的半径为2，弦AB的长为2

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，点C与点D分别是劣弧AB与优弧ADB上的任一点（点C、D均不与A、B重合）．
（1）求∠ACB；
（2）求△ABD的最大面积．

优质解答

（1）连接OA、OB，作OE⊥AB于E，∵OA=OB，∴AE=BE，Rt△AOE中，OA=2，AE=3，所以sin∠AOE=32，∴∠AOE=60°，（2分）∠AOB=2∠AOE=120°，又∠ADB=12∠AOB，∴∠ADB=60°，（3分）又四边形ACBD为圆内接四边形，∴∠A...