题目内容：

设f（x）=ax²+bx+c（a≠0），若函数f（x+1）与f（x）的图象关于y轴对称，求证：f（x+

1

2

）为偶函数．

优质解答

∵函数f（x+1）与f（x）的图象关于y轴对称，
∴f（x+1）=f（-x），
即f（x-

1

2

+1）=f[-（x-

1

2

）]
则f（x+

1

2

）=f（-x+

1

2

）
则f（x+

1

2

）为偶函数．