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设直线L过点A(2,4),它被平行线x-y+1=0与x-y-1=0所截是线段的中点在直线x+2y-3=0上,则L的方程是______.
题目内容:
设直线L过点A(2,4),它被平行线x-y+1=0与x-y-1=0所截是线段的中点在直线x+2y-3=0上,则L的方程是______.优质解答
到平行线x-y+1=0与x-y-1=0距离相等的直线方程为x-y=0.
联立方程组x+2y−3=0 x−y=0
,
解得x=1 y=1
.
∴直线L被平行线x-y+1=0与x-y-1=0所截是线段的中点为(1,1).
∴直线L的两点式方程为
x−1 2−1
=y−1 4−1
.
即3x-y-2=0.
故答案为:3x-y-2=0.
优质解答
联立方程组
|
解得
|
∴直线L被平行线x-y+1=0与x-y-1=0所截是线段的中点为(1,1).
∴直线L的两点式方程为
x−1 |
2−1 |
y−1 |
4−1 |
即3x-y-2=0.
故答案为:3x-y-2=0.
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