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A、B、C三点共线,向量OA=β倍的向量OB-Ω倍的向量OC,求β-Ω=?在下感激不尽!
题目内容:
A、B、C三点共线,向量OA=β倍的向量OB-Ω倍的向量OC,求β-Ω=?
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向量OA=β倍的向量OB-Ω倍的向量OC向量OA-向量OB=(β-1)的向量OB-Ω倍的向量OC即向量BA=(β-1)的向量OB-Ω倍的向量OC=(β-1)的向量OB-(β-1)的向量OC-[Ω-(β-1)]倍的向量OC=(β-1)的向量BC-[Ω-(β-1)]倍的向量OC由... - 追问:
- 为什么“由于ABC共线,所以[Ω-(β-1)]倍的向量OC=零向量”呢??
- 追答:
- 我是假设OC跟ABC不共线的,如果共线题目就没意义了, 因为向量BA跟向量BC共线,跟向量OC不共线,只有共线的向量之间才存在倍数关系,所以,要使向量BA=(β-1)的向量BC-[Ω-(β-1)]倍的向量OC,必须使减号后面的部分[Ω-(β-1)]倍的向量OC=零向量,才能使向量BA跟向量BC呈现倍数关系
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- 追问:
- 为什么“由于ABC共线,所以[Ω-(β-1)]倍的向量OC=零向量”呢??
- 追答:
- 我是假设OC跟ABC不共线的,如果共线题目就没意义了, 因为向量BA跟向量BC共线,跟向量OC不共线,只有共线的向量之间才存在倍数关系,所以,要使向量BA=(β-1)的向量BC-[Ω-(β-1)]倍的向量OC,必须使减号后面的部分[Ω-(β-1)]倍的向量OC=零向量,才能使向量BA跟向量BC呈现倍数关系
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