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【设函数f(x)=cos(2x+π3)+sin2x,(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期;(2)解三角方程:f(x)=0.】
题目内容:
设函数f(x)=cos(2x+π 3
)+sin2x,
(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期;
(2)解三角方程:f(x)=0.优质解答
(1)f(x)=cos(2x+π 3
)+sin2x=cos2xcosπ 3
−sin2xsinπ 3
+1−cos2x 2
=1 2
−3
2
sin2x
所以函数f(x)的最大值为1+3
2
,最小正周期π.
(2)由f(x)=0,得到 1 2
−3
2
sin2x=0 即sin2x=3
3
,得 x=1 2
[kπ+(−1)karcsin3
3
],x∈N
π |
3 |
(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期;
(2)解三角方程:f(x)=0.
优质解答
π |
3 |
π |
3 |
π |
3 |
1−cos2x |
2 |
1 |
2 |
| ||
2 |
所以函数f(x)的最大值为
1+
| ||
2 |
(2)由f(x)=0,得到
1 |
2 |
| ||
2 |
| ||
3 |
1 |
2 |
| ||
3 |
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