题目内容：

已知函数f（x）=lnx-ax²+（2-a）x．
①讨论f（x）的单调性：
②设a＞0，证明：当0＜x＜

1

a

时，f（

1

a

+x）＞f（

1

a

-x）．

优质解答

①函数f（x）的定义域为（0，+∞），∵f（x）=lnx-ax2+（2-a）x，∴f'（x）=1x−2ax+2−a=−2ax2+(2−a)x+1x=−(2x+1)(ax−1)x．（1）若a＞0，则由f′（x）=0，得x=1a，当x∈（0，1a）时，f′（x）＞0，此时函数单调...