题目内容：

证明函数f（x）=lnx-x²+x只有一个零点．

优质解答

证明：f（x）=lnx-x2+x，其定义域是（0，+∞），∴f′(x)＝1x−2x+1＝−2x2−x−1x令f'（x）=0，即−2x2−x−1x＝0，解得x＝−12或x=1．∵x＞0，∴x＝−12舍去．当0＜x＜1时，f'（x）＞0；当x＞1时，f'（x）＜0．∴...