【已知a>0,b>0,m=lg根号a+根号b/2,n=lg根号a+b/2,则m与n的大小关系】
2021-06-26 79次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
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已知a>0,b>0,m=lg根号a+根号b/2,n=lg根号a+b/2,则m与n的大小关系
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∵a>0,b>0,∴a+b≥2√(ab),(当且仅当a=b时取等号)2(a+b) ≥a+b+2√(ab)=(√a+√b)²(√a+√b)² /4≤(a+b)/2(√a+√b)/2≤√[(a+b)/2]又∵y=lgx在(0,+∞)上是增函数,∴lg[(√a+√b)/2]≤lg√[(a+b)/2]即m...
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