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【在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=2,cosB=45.(1)若b=3,求sinA的值;(2)若△ABC的面积S△ABC=3,求b,c的值.】
题目内容:
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=2,cosB=4 5
.
(1)若b=3,求sinA的值;
(2)若△ABC的面积S△ABC=3,求b,c的值.优质解答
(1)因为cosB=4 5
,又0<B<π,
所以sinB=1−cos2B
=3 5
.
由正弦定理,得sinA=asinB b
=2 5
.
(2)因为S△ABC=1 2
acsinB=3,
所以1 2
×2c×3 5
=3.所以c=5.
由余弦定理,得b2=a2+c2−2accosB=22+52−2××2×5×4 5
=13.
所以b=13
.
4 |
5 |
(1)若b=3,求sinA的值;
(2)若△ABC的面积S△ABC=3,求b,c的值.
优质解答
4 |
5 |
所以sinB=
1−cos2B |
3 |
5 |
由正弦定理,得sinA=
asinB |
b |
2 |
5 |
(2)因为S△ABC=
1 |
2 |
所以
1 |
2 |
3 |
5 |
由余弦定理,得b2=a2+c2−2accosB=22+52−2××2×5×
4 |
5 |
所以b=
13 |
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