矩形ABCD中,AB=22,将角D与角C分别沿过A和B的直线AE、BF向内折叠,使点D、C重合于点G,∠EGF=∠AGB,则AD=______.
2020-09-11 175次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
矩形ABCD中,AB=
2,将角D与角C分别沿过A和B的直线AE、BF向内折叠,使点D、C重合于点G,∠EGF=∠AGB,则AD=______.
优质解答
由折叠的性质知,AD=AG=BG=BC,∠D=∠C=∠EGA=∠FGB=90°.
∵∠EGF=∠AGB
∴∠EGA+∠FGB+∠EFG+∠AGB=360°,
∴∠EGF=∠AGB=90°,
∴△GAB是等腰直角三角形,
∴AD=AG=AB=2.
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