题目内容：

我要提问数学题,有关立体几何
△ABC和△ACD都是直角三角形,AB=BC,角CAD=30°.把三角形ABC沿AC边折起,使△ABC所在的平面与△ACD所在的平面垂直,若AB=根号6,求C点到平面ABD的距离.

优质解答

过D作DE垂直于AC于E
以E为原点建立空间直角坐标系（EA方向为x轴正方向,ED方向为y轴正方向）
平面ABD的方程是：2(根号3)x+2y+2z=3根号3
点C坐标（0,-根号3/2,0）
根据点到平面距离公式
d=(2/5)*根号15