题目内容：

把一个体积为512立方厘米的正方体橡皮泥改做成棱长为整厘米数的一个长方体，表面积最多能增加______平方厘米．

优质解答

因为512=8×8×8，所以正方体的棱长是8厘米，
正方体的表面积：8×8×6=384（平方厘米）；
把这个正方体改捏成底面边长1厘米，高为512厘米长方体，
长方体的表面积：1×1×2+1×512×4
=2+2048
=2050（平方厘米）；
2050-384=1666（平方厘米）；
答：表面积最多能增加1666平方厘米．
故答案为：1666．