题目内容：

已知：集合A＝{x|y＝

3−2x−x2

}，集合B={y|y=x²-2x+3，x∈[0，3]}，求A∩B．

优质解答

由集合A中的函数y=

3−2x−x2

，得到3-2x-x²≥0，
分解因式得：（x+3）（x-1）≤0，
解得：-3≤x≤1，
∴A={x|-3≤x≤1}，
由集合B中函数y=x²-2x+3=（x-1）²+2，x∈[0，3]，得到2≤y≤6，
∴B={y|2≤y≤6}，
则A∩B=∅．