题目内容：

点P（4，-2）与圆x²+y²=4上任一点连线的中点轨迹方程是（　　）
A. （x-2）²+（y+1）²=1
B. （x-2）²+（y+1）²=4
C. （x+4）²+（y-2）²=1
D. （x+2）²+（y-1）²=1

优质解答

设圆上任意一点为（x₁，y₁），中点为（x，y），
则

x＝ x1+4 2 y＝ y1−2 2

x1＝2x−4 y1＝2y+2

代入x²+y²=4得
（2x-4）²+（2y+2）²=4，化简得（x-2）²+（y+1）²=1．
故选A．