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已知直线y=2x是△ABC中∠C的平分线所在的直线,若A,B的坐标分别是A(-4,2),B(3,1),求点C的坐标.
题目内容:
已知直线y=2x是△ABC中∠C的平分线所在的直线,若A,B的坐标分别是A(-4,2),B(3,1),求点C的坐标.优质解答
设点B关于直线y=2x的对称点为B′(x′,y′),则直线BB′⊥直线y=2x,且线段BB′的中点(3+x′ 2
,1+y′ 2
)在方程为y=2x的直线上,
∴y′−1 x′−3
×2=−1y′+1 2
=2×x′+3 2
,解得B′(-1,3);
所以lAB′:y-2=1 3
(x+4);而点C为lAB′:y-2=1 3
(x+4)与直线y=2x的交点,
∴y−2=1 3
(x+4) y=2x
解得x=2 y=4
,即点C的坐标为C(2,4).
优质解答
3+x′ |
2 |
1+y′ |
2 |
∴
|
所以lAB′:y-2=
1 |
3 |
1 |
3 |
∴
|
|
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