题目内容：

x^2求导可写成y'=（x^2）'=2x*x'=2x*1=2x吗?x^3求导写成y'=3x^2*(x^2)'*x'=3x^2*2x*1=6x^3错在哪了?
我不大理解复合函数,比如y=x^8该理解成y=u^2其中u=x^2乘以x^2,还是y=u^8其中u=x?
乘号打不出用汉字代替,上面*表示乘号.

优质解答

复合函数时形如y=f[g(x)]形式的函数,也就是把外函数的自变量全部用内函数g(x)来替代后形成的函数.例：f(x)=x^2,g(x)=x+1,那么f[g(x)]=[g(x)]^2=(x+1)^2那么同理,如果把y=x^3看成复合函数,那么外函数f(x)=x^3,内函数g...

追问：

y'=3x^2*(x)'=3x^2我也明白， 关键不明白y'=3x^2*(x^2)'*x'=3x^2*2x*1=6x^3错在哪了。我是不是进牛角尖了。

追答：

复合函数求导是外函数的导数乘以内函数的导数 你这样求导是把y=x^3看出外函数为x^3,内函数为x^2,内函数的内函数为x，这里把求导的链式法则搞错了，没有找到正确的内函数和外函数。而正确的外函数f(x)=x^3,内函数g(x)=x,y'=3x^2*(x)'=3x^2