题目内容：

已知2m²-3m-1=0，n²+3n-2=0，mn≠1，则m²+

1

n2

=______．

优质解答

∵n²+3n-2=0，
∴n≠0，
∴2•（

1

n

）²-3•

1

n

-1=0，
而2m²-3m-1=0，mn≠1，
∴m与

1

n

可看作为方程2x²-3x-1=0的两根，
∴m+

1

n

=

3

2

，m•

1

n

=-

1

2

，
∴m²+

1

n2

=（m+

1

n

）²-2m•

1

n

=

9

4

-2×（-

1

2

）=

13

4

．
故答案为

13

4

．