题目内容：

已知 关于x的一元二次方程x²-（2k+1）x+4k-3=0．
（1）求证：无论k取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根；
（2）当Rt△ABC的斜边长a=

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，且两条直角边b和c恰好是这个方程的两个根时，求△ABC的周长．

优质解答

（1）关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+4k-3=0，△=（2k+1）2-4（4k-3）=4k2-12k+13=4(k−32)2+4＞0恒成立，故无论k取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根；（2）根据勾股定理得：b2+c2=a2=31①因为两条直角边...