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在三角形abc中,角A,角b,角c所对边为a,b,c.已知a+b=5,c=根号7,cos角C+2cos(A+B)=-3在
题目内容：
在三角形abc中,角A,角b,角c所对边为a,b,c.已知a+b=5,c=根号7,cos角C+2cos(A+B)=-3
在三角形abc中,角A,角b,角c所对边为a,b,c.已知a+b=5,c=根号7,cos角C+2cos(A+B)=-3除2.求(1)角C (2)S三角形ABC优质解答
1、cosC+2cos(A+B)=-3/2
cosC+2cos（π-C）=-3/2
cosC-2cosC=-3/2
cosC=3/2>1不可能,你题目有问题? - 追问：
- 對錯了 題目是 在三角形abc中,角A,角b,角c所对边为a,b,c.已知a+b=5,c=根号7,cos2C+2cos(A+B)=-3除2.
- 追答：
- cos2C+2cos(A+B)=-3/2 cos2C+2cos（π-C）=-3/2 cos2C-2cosC=-3/2 2cos^2C-1-2cosC=-3/2 4cos^2C-4cosC+1=0 (2cosC-1)^2=0 所以：2cosC=1,所以 C=60°。 2、应用余弦定理： cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2=[(a+b)^2-2ab-c^2]/2ab 代入a+b=5，c=√7，得到： ab=6 所以面积=（1/2)absinC=(1/2)*6*√3/2=3√3/2.
在三角形abc中,角A,角b,角c所对边为a,b,c.已知a+b=5,c=根号7,cos角C+2cos(A+B)=-3除2.求(1)角C (2)S三角形ABC
优质解答
cosC+2cos（π-C）=-3/2
cosC-2cosC=-3/2
cosC=3/2>1不可能,你题目有问题?
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- 對錯了 題目是 在三角形abc中,角A,角b,角c所对边为a,b,c.已知a+b=5,c=根号7,cos2C+2cos(A+B)=-3除2.
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- cos2C+2cos(A+B)=-3/2 cos2C+2cos（π-C）=-3/2 cos2C-2cosC=-3/2 2cos^2C-1-2cosC=-3/2 4cos^2C-4cosC+1=0 (2cosC-1)^2=0 所以：2cosC=1,所以 C=60°。 2、应用余弦定理： cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2=[(a+b)^2-2ab-c^2]/2ab 代入a+b=5，c=√7，得到： ab=6 所以面积=（1/2)absinC=(1/2)*6*√3/2=3√3/2.
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