首页 > 数学 > 题目详情
△ABC中,已知:AB=2,BC=1,CA=根号3,分别在边AB,BC,CA上取点D,E,F,使△DEF是等边三角形.设
题目内容:
△ABC中,已知:AB=2,BC=1,CA=根号3,分别在边AB,BC,CA上取点D,E,F,使△DEF是等边三角形.设∠FEC=α,问sinα为何值时,△DEF的边长最短?并求出最短边的长.
注意哟:是求sinα的值和△DEF的边长!优质解答
sinα=√3/2时,△DEF的边长最短.
此时,DF∥BC
∴DF=1/2AE
∵DE=EF=DF
∴∠DEF=60°
∴∠BED=60°
∴BD=DE=BE
∴BD=1/2AE
∴BD=1/3AB
∵AB=2
∴DE=EF=DF=2/3
- 追答:
- ∠B=60° sin∠B=√3/2 三角形的边最短时,EF∥AB,所以sinα=sin∠B=√3/2
- 追答:
- 因为只有EF∥AB时,DF⊥AB,垂直线最短。
- 追答:
- 你的正确答案有过程吗?或者看看同学的解答过程,最好把过程贴上来,我看看。
注意哟:是求sinα的值和△DEF的边长!
优质解答
sinα=√3/2时,△DEF的边长最短.
此时,DF∥BC
∴DF=1/2AE
∵DE=EF=DF
∴∠DEF=60°
∴∠BED=60°
∴BD=DE=BE
∴BD=1/2AE
∴BD=1/3AB
∵AB=2
∴DE=EF=DF=2/3
- 追答:
- ∠B=60° sin∠B=√3/2 三角形的边最短时,EF∥AB,所以sinα=sin∠B=√3/2
- 追答:
- 因为只有EF∥AB时,DF⊥AB,垂直线最短。
- 追答:
- 你的正确答案有过程吗?或者看看同学的解答过程,最好把过程贴上来,我看看。
本题链接: