题目内容：

数列{a_n}的前n项和记为S_n，已知a₁=1，a_n+1=

n+2

n

S_n（n=1，2，3，…）．证明：
（Ⅰ）数列{

Sn

n

}是等比数列；
（Ⅱ）S_n+1=4a_n．

优质解答

（I）证：由a1=1，an+1=n+2nSn（n=1，2，3，），知a2=2+11S1=3a1，S22＝4a12＝2，S11＝1，∴S22S11＝2又an+1=Sn+1-Sn（n=1，2，3，…），则Sn+1-Sn=n+2nSn（n=1，2，3，），∴nSn+1=2（n+1）Sn，Sn+1n+1Snn＝2（n=1...