题目内容：

已知x满足不等式：2（log1/2 x）²+7log1/2 x +3≤0,则函数f(x)=(log2 x/4)·(log2 x/2)的最大值和最小值分别为

优质解答

令t=log1/2 x
所以
2（log1/2 x）²+7log1/2 x +3≤0
变为
2t^2+7t+3

追问：

最小不应该是3/4么。

追答：

为啥？代入x=2^(3/2)=(1/2)^(-3/2) (log2 x/4)·(log2 x/2) =(log2 x-log 2 4)(log 2 x- log 2 2) =(3/2-2)(3/2-1) =(-1/2)(1/2) =-1/4 2（log1/2 x）²+7log1/2 x +3 =2(-3/2)^2+7(-3/2)+3 =9/2-21/2+3 =-3