题目内容：

一次函数y=kx+5的图像过点A（1,4）点B是y=kx+5的图像与正比例函数y=2/3x的图像的交点.求B

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x=1;y=4=k+5;
∴k=-1;
∴y=-x+5;
y=2x/3;
5x/3=5;
x=3;
y=2;
所以B(3,2)
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追问：

求三角型AOB的面积，O点(0，0)

追答：

OA=(1,4);|OA|=√17; OB=(3,2);|OB|=√13; AB=(2,-2);|AB|=2√2; cos∠AOB=(OA²+OB²-AB²)/(2×|OA|×|OB|) =(17+13-8)/(2×√17×√13) =11/√221; 所以sin∠AOB=√(1-121/221)=10/√221; ∴面积=(1/2)×10/√221×√17×√13=5;

追问：

老师：是初二的，不是三角函数。谢谢

追答：

直线AB:(2-4)/(3-1)=-1=(y-2)/(x-3); 3-x=y-2; x+y-5=0; x=0;y=5; y=0;x=5; 面积=5×5×1/2-1/2×5×1-1/2×5×3 =25/2-5/2-15/2 =15/2;