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二次函数y=-2(x-3)2+8图象的顶点为A,若此二次函数图象与x轴交于B、C两点.(1)求三角形ABC的面积;(2)
题目内容:
二次函数y=-2(x-3)2+8图象的顶点为A,若此二次函数图象与x轴交于B、C两点.
(1)求三角形ABC的面积;
(2)若点P是抛物线上x轴上方任意一点,且满足S△PBC=3 4
S△ABC,求P点的坐标.优质解答
(1)∵二次函数y=-2(x-3)2+8图象的顶点为A,二次函数图象与x轴交于B、C两点.
∴点A的坐标为(0,8)点,B、C两点的坐标分别为(1,0)点和(5,0)点.
∴三角形ABC的面积=1 2
BC•OA=1 2
×4×8=16;
(2)∵S△PBC=3 4
S△ABC,
∴S△PBC=3 4
×16=12,
∴求得△PBC中BC边上的高是6.
∵点P是抛物线上x轴上方任意一点
∴P点的纵坐标是6.
把6代入函数的解析式的x1=2,x2=4
∴P点的坐标是(2,6)或(4,6)点.
(1)求三角形ABC的面积;
(2)若点P是抛物线上x轴上方任意一点,且满足S△PBC=
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4 |
优质解答
∴点A的坐标为(0,8)点,B、C两点的坐标分别为(1,0)点和(5,0)点.
∴三角形ABC的面积=
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1 |
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(2)∵S△PBC=
3 |
4 |
∴S△PBC=
3 |
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∴求得△PBC中BC边上的高是6.
∵点P是抛物线上x轴上方任意一点
∴P点的纵坐标是6.
把6代入函数的解析式的x1=2,x2=4
∴P点的坐标是(2,6)或(4,6)点.
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