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在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,1),点B的坐标为(11,1),点C到直线AB的距离为4,且△ABC是直角三角形,
题目内容：
在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,1),点B的坐标为(11,1),点C到直线AB的距离为4,且△ABC是直角三角形,则满足条件的点C有多少个?请根据直角坐标系的特点用代数方法解决优质解答
若AB是直角边,则满足条件的有4个点（1,5）,（1,-3）,（11,5）（11,-3）若AB是斜边,设C(x,5),过C作AB边上的高,由射影定理,得,4^2=(x-1)(11-x)解得x1=3,x2=9所以有（3,5）,（9,5）根据对称性,得另外两点（3,-3）（9,-3... - 追答：
- 若AB是斜边，设C(x，5)，过C作AB边上的高CE， 由△ACE∽△CBE,得， AE/CE=CE/BE, 即CE^2=AE*BE 这就是射影定理，代人得， 4^2=(x-1)(11-x)
优质解答
- 追答：
- 若AB是斜边，设C(x，5)，过C作AB边上的高CE， 由△ACE∽△CBE,得， AE/CE=CE/BE, 即CE^2=AE*BE 这就是射影定理，代人得， 4^2=(x-1)(11-x)
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