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在等腰△ABC中,AB=AC=13,BC=10,取BC所在的直线为x轴,且点B为原点建立直角坐标系.(1)求△ABC三个顶点的坐标;(2)求△ABC的面积.
题目内容:
在等腰△ABC中,AB=AC=13,BC=10,取BC所在的直线为x轴,且点B为原点建立直角坐标系.
(1)求△ABC三个顶点的坐标;
(2)求△ABC的面积.优质解答
(1)坐标系如图,
过点A作AD⊥BC于D,
∵AB=AC=13,BC=10,
∴BD=CD=1 2
BC=1 2
×10=5,
由勾股定理得,AD=AB2−BD2
=132−52
=12,
∴A(5,12),B(0,0),C(10,0);
(2)S△ABC=1 2
BC•AD,
=1 2
×10×12,
=60.
(1)求△ABC三个顶点的坐标;
(2)求△ABC的面积.
优质解答
过点A作AD⊥BC于D,
∵AB=AC=13,BC=10,
∴BD=CD=
1 |
2 |
1 |
2 |
由勾股定理得,AD=
AB2−BD2 |
132−52 |
∴A(5,12),B(0,0),C(10,0);
(2)S△ABC=
1 |
2 |
=
1 |
2 |
=60.
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