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如图,△ABC的三个顶点都在5×5的网格(每个小正方形的边长均为1个单位长度)的格点上,将△ABC绕点B顺时针旋转到△A
题目内容:
如图,△ABC的三个顶点都在5×5的网格(每个小正方形的边长均为1个单位长度)的格点上,将△ABC绕点B顺时针旋转到△A′BC′的位置,且点A′、C′仍落在格点上,则线段AB扫过的图形的面积是( )平方单位(结果保留π).
A. 25π 4
B. 13π 4
C. 13π 2
D. 13π 6
优质解答
在Rt△ABC中,由勾股定理,得AB=AC2+BC2
=32+22
=13
,
由图形可知,线段AB扫过的图形为扇形ABA′,旋转角为90°,
∴线段AB扫过的图形面积=nπ×AB2 360
=90π×(13
)2 360
=13π 4
.
故选B.
A.
25π |
4 |
B.
13π |
4 |
C.
13π |
2 |
D.
13π |
6 |
优质解答
AC2+BC2 |
32+22 |
13 |
由图形可知,线段AB扫过的图形为扇形ABA′,旋转角为90°,
∴线段AB扫过的图形面积=
nπ×AB2 |
360 |
90π×(
| ||
360 |
13π |
4 |
故选B.
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