题目内容：

sina+cosa=1/5,a∈（0,π）求tana
第一种方法,sina+cosa=1/5,以此可知sina=1/5-cosa
sina的平方+cosa的平方=1 把sina=1/5-cosa解得cosa=-3/5或cosa=4/5
然后该怎么往下做?
第二种方法,（sina+cosa）²=1/25
求出来tana=-3/4或tana=-4/3这两个值那个应该是正确答案?

优质解答

注意a属于0到π之间,所以sina恒为正值,那么cosa=4/5这个值就要舍去,所以答案是tana=-4/3

追问：

cosa=4/5时，sina=3/5吗，为什么舍去？

追答：

你这样写的话就不满足sina+cosa=1/5啊

追问：

明白了明白了。那 求出来tana=-3/4或tana=-4/3这两个值那个应该是正确答案？能不能解释一下？

追答：

那就只有一组符合条件啊，就是sina=4/5,cosa=-3/5,那么就是tana=sina/cosa=-4/3

追问：

可是我的第二种做法直接求得tana并没有求sina和cosa啊？

追答：

你的第二种做法还是要考虑a的范围，所以你算出tana后还是要把他分解为sina/cosa讨论，不然的话 sina+cosa=1/5没起到作用，因为如果sina+cosa=-1/5的话，还是有（sina+cosa）²=1/25，

追问：

那我要怎么讨论呢？这样做是不是又麻烦了？

追答：

嗯，这种做法是要麻烦点，所以建议楼主用第一种方法；你这种做法的讨论还是要回到第一种做法那样讨论

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