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如图,在Rt△ABC和Rt△ADE中,AB=AC,AD=AE,CE与BD相交于点M,BD交AC于点N.试猜想BD与CE有何关系?并证明你的猜想.
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如图,在Rt△ABC和Rt△ADE中,AB=AC,AD=AE,CE与BD相交于点M,BD交AC于点N.试猜想BD与CE有何关系?并证明你的猜想.
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BD和CE的关系是BD=CE,BD⊥CE,证明:∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形,∴∠BAC=∠DAE=90°,∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD,即∠BAD=∠CAE,在△BAD与△CAE中,AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE,∴△BAD≌△CAE(SAS),∴BD...
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