题目内容：

如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且AE=AF，求证：DE=DF．

优质解答

证明：连接AD，
∵AB=AC，D是BC的中点，
∴∠EAD=∠FAD，
在△AED和△AFD中，

AE＝AF ∠EAD＝∠FAD AD＝AD

，
∴△AED≌△AFD（SAS），
∴DE=DF．