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在圆里面画一个最大的正方形,正方形面积是圆的______,在正方形里画一个最大的圆,圆的面积是正方形面积______.
题目内容:
在圆里面画一个最大的正方形,正方形面积是圆的______,在正方形里画一个最大的圆,圆的面积是正方形面积______.优质解答
如图所示,
(1)在圆里面画一个最大的正方形,设圆的半径是R,
,
因为圆的面积=πR2,
正方形的面积=2R×R÷2×2=2R2,
所以正方形的面积÷圆的面积=2R2÷πR2=2 π
;
(2)在正方形里面画一个最大的圆,设正方形的边长为a,
,
因为正方形的面积=a×a=a2,
圆的面积=π(a 2
)2=π 4
a2,
所以圆的面积÷正方形的面积=π 4
a2÷a2=π 4
;
故答案为:2 π
、π 4
.
优质解答
(1)在圆里面画一个最大的正方形,设圆的半径是R,
,
因为圆的面积=πR2,
正方形的面积=2R×R÷2×2=2R2,
所以正方形的面积÷圆的面积=2R2÷πR2=
2 |
π |
(2)在正方形里面画一个最大的圆,设正方形的边长为a,
,
因为正方形的面积=a×a=a2,
圆的面积=π(
a |
2 |
π |
4 |
所以圆的面积÷正方形的面积=
π |
4 |
π |
4 |
故答案为:
2 |
π |
π |
4 |
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