题目内容：

已知:如图,BD,CE是△ABC的高,且BD=CE.求证:△ABC是等腰三角形.

优质解答

证明：当以AB为底边,CE为高时,S△ABC为：AB×CE×1/2
当以AC为底边,BD为高时,S△ABC为：AC×BD×1/2
∵AB×CE×1/2=AC×BD×1/2
∵BD=CE
∴AB=AC
∴△ABC是等腰三角形