题目内容：

一道关于直线与平面所成角的数学题
已知平面内的一条直线与平面的一条斜线的夹角为60度,这条直线与斜线在平面内的射影的夹角为30度,求平面的斜线与平面所成角的余弦值.

优质解答

斜线是平面以外,设斜线PA,与平面α交于A,在平面上有直线l和PA成角60°,PA在平面上射影为AH,PH为下面的垂线,作PB⊥l,垂足B,根据三垂线定理,HB⊥l,设PA=a,则PB=√PAsin60°=3a/2,AB=cos60°PA=a/2,AB/AH=cos30 °...