题目内容：

过平行四边形ABCD各顶点作AE⊥L BF⊥L CG⊥L DH⊥L,垂足分别为E、F、G、H.求证BF+DH=CG-AE
（图上传不了 平行四边形左下A 右下B 右上C L穿过AD但在BC下方）
延长DH交AB于N 延长AB交CG于M 证ADN 、CBM全等 在用比例正 怎样用比例正啊

优质解答

连接AC BD 交于点O
作OK垂直于直线L于k
(1)用梯形中位线定理证明 2OK=BF+DH
（2）将OG看作梯形AECG的两对角线中点的连线,证其等于两底差的一半
由上综合即得结论

追问：

能用比例证吗 我知道这个方法

追答：

比例法不如这个方法直观 而且有这么多的垂直 结合平行四边形的对角线相互平分不用中位线法不是浪费吗 比例法我画了一个图形与你所说的'延长AB交CG于M"矛盾，一方面你抄错了，应为延长CG交AB于M' 另一方面点G也有可能在AB下方，有不同的图形，要分别探讨，